В правильной треугольной пирамиде высота равна 12см а высота основания равна 15 см.Найдите площадь полной поверхности пирамиды? Если можно то ирисунок
10-11 класс
|
нарисуйте
по условию задачи основание пирамиды - равностороний треугольник. Пусть в нем сторона равна x, тогда
h^2=x^2+x^2/4
h^2=3x^2/4
h=x√3/2
x=2h/√3=2*12/√3=24/√3 =√192=8√3
площадь основания равна
s=ah/2
s=8√3*12/2=48√3
найдем высоту одной грани пирамиды
высота пирамиды проектирунется в центр основания O, причем высота основания делится в отношении 2:1 начиная от вершины, поэтому если AK-высота основания, то OK=12/3=4
то есть
h1^2=h^2+OK^2
h1^2=144+16=160
h1=4√10
Площадь одной боковой грани равна
s1=h1*a/2
s1=4√10*8√3/2=32√30
Общая площадь равна
SO=s+3s1=48√3+96√30
Другие вопросы из категории
2.Переведіть даний масштаб у різні його види:
1:500000;
1:8000000;
.1:65000
3.Назвати 2 найдавніші материки.
Читайте также
и равно 18 см.Найдите объем пирамиды.